Indexierungsverpackungsmaschinen: Berechnung des Beschleunigungsdrehmoments aus einem Bewegungsprofil

Eine Indexierungstabelle auf einer Verpackungsmaschine bewegt eine Vorrichtung um 180 Grad, verweilt, während sich das Siegel bildet, dann bewegt sich erneut. Der erste Versuch der Größe erfolgt oft mit der Durchschnittsgeschwindigkeit, Gesamtwinkel über gesamte Zykluszeit. Diese Zahl ist real, aber nicht ausreichend, um das Laufwerk allein zu dimensionieren, weil sich der Tisch nur einen Teil des Zyklus bewegt und der Motor die Last in diesem Anteil beschleunigen muss.

Das richtige Beschleunigungsmoment hängt davon ab, das Bewegungsprofil abzulesen, Nicht der Durchschnitt. Hier ist die Folge, mit einem rein illustrativen Beispiel.

Warum eine durchschnittliche Drehzahl nicht ausreicht

Die Durchschnittsgeschwindigkeit verteilt die Bewegung gleichmäßig über den gesamten Zyklus; Eine Indexiermaschine macht das Gegenteil, Schneller Bewegung und dann Stopp. Der Motor sieht die gesamte Bewegung in die Bewegungszeit komprimiert, Seine Spitzengeschwindigkeit übersteigt also den Durchschnitt des Zyklus, während die erforderliche Beschleunigung davon abhängt, wie schnell diese Geschwindigkeit erreicht wird.

Der Durchschnitt zeigt an, wie produktiv die Maschine ist. Die Umzugszeit sagt dir, was das Laufwerk tun muss, und alles flussabwärts, Die Beschleunigung, Höchstgeschwindigkeit, und Drehmoment, beginnt mit der Bewegungszeit und der Verschiebung.

Lesen Sie das Trapezprofil: Accel, Kreuzfahrt, Decel

Ein häufiges Anfangsprofil für einen Index ist eine trapezförmige Geschwindigkeitskurve: Konstante Beschleunigung aus der Ruhephase, Konstantgeschwindigkeits-Kreuzfahrt, und ständige Verzögerung zurück zur Ruhe. Die Winkelverschiebung ist die Fläche unter der Winkelgeschwindigkeitskurve. Für eine S-Kurve oder ein anderes programmiertes Profil, Verwenden Sie seine tatsächliche Geschwindigkeit und Beschleunigung anstelle dieser trapezförmigen Näherung.

Zwei Einheitsregeln halten die Mathematik sauber. Arbeiten Sie in Radianten pro Sekunde für die Winkelgeschwindigkeit und Radianten pro Sekunde zum Quadrat für die Beschleunigung, Die Verschiebung beträgt also Radianten, und die Zeit in Sekunden halten. Wenn die Verschiebung in Grad oder Umdrehungen angegeben ist, Konvertiere es zuerst in Radianten.

Eine nützliche Kontrolle vor jeglicher Drehmomentarbeit: Die Fläche unter der Geschwindigkeitskurve muss der Verschiebung entsprechen. Für einen symmetrischen Trapez mit gleicher Beschleunigungs- und Verzögerungszeit t_a, Kreuzfahrt mit Winkelgeschwindigkeit v für t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

Wenn die Fläche nicht gleich dem erforderlichen Indexwinkel entspricht, Das Profil ist noch nicht konsistent, Und jedes darauf angebaute Drehmoment wird falsch sein.

Tritt die Trägheit auf eine Seite zurück, und Zähle es einmal

Das Drehmoment während der Beschleunigung hängt von der Gesamtträgheit ab, mit der der Motor beschleunigt wird, auf einer Seite des Getriebes ausgearbeitet, nicht beides.

Ein Servo- oder Zahnradmotor treibt eine Last durch ein Reduktionsverhältnis an i = ω_motor / ω_output. Für den folgenden idealen Trägheitsvergleich, Vernachlässigungsverluste sowie Getriebe- und Kupplungsträgheit; Beziehen Sie diese Beiträge bei der Dimensionierung der realen Versammlung mit. Die Last hat Trägheit am Ausgang und der Motor Trägheit am Eingang, und sie zu kombinieren, Spiegel das eine auf das andere zurück. Reflektiert auf die Motorwelle, Die Lastträgheit wird:

J_reflected = J_load / i²

Die motorseitige äquivalente Trägheit ist dann J_motor J_load/s². Spiegelte sich in die andere Richtung wider, zum Ausgang, ist es J_load J_motor × i². Beide sind gültige Äquivalent-Trägheitsbeschreibungen, vorausgesetzt, die Beschleunigung und das resultierende Drehmoment beziehen sich auf dieselbe Welle. Mit α_motor = i × α_output, Das Ausgangs-äquivalentes Drehmoment ist i mal das Motordrehmoment im verlustfreien Modell. Die Vermischung von motorseitiger Trägheit mit Ausgangsbeschleunigung verfehlt dieses Drehzahlverhältnis; Es handelt sich im Allgemeinen nicht um einen Fehler von i².

Die Ausgangs-äquivalente Summe beinhaltet die Motorrotorträgheit. Er drückt das Motordrehmoment bei der Ausgangsdrehzahl aus; Es ist nicht das Drehmoment, das tatsächlich über die Getriebe-Ausgangswelle auf die nachgeschaltete Last übertragen wird. Behalte diese Unterscheidung beim Vergleich der Bewertungen.

Die i² deshalb erkennt ein Servoantrieb die reflektierte Lastträgheit, nicht die rohe Ausgangsträgheit: Eine Last, die an der Leistung schwer erscheint, wirkt am Motor nach einer großen Reduktion deutlich leichter. Zähle die Reflexion einmal, auf einer Seite, und die Beschleunigung verwenden, die zu derselben Seite gehört.

Bauen Sie das gestufte Drehmoment auf, Achte auf das Zeichen, und Beobachten Sie den Stromfluss

Das Beschleunigungsmoment ist T = J × α, wobei J ist die äquivalente Trägheit auf der Seite, an der du arbeitest, und a ist die Winkelbehebung auf derselben Seite. Fügen Sie das externe Lastmoment hinzu, um die Gesamtsumme zu erhalten, die der Antrieb in jeder Stufe liefern muss.

Teile den Zyklus in Stufen auf und schreibe das Drehmoment für jede. Für positive Rotation gegen eine Widerstandslast, Die Beschleunigung erfordert Trägheitsmoment plus Lastdrehmoment; Der Reiseleiter erfordert das Lastmoment; Verzögerung kehrt den Trägheitsterm um. Definiere das Lastzeichen explizit: Schwerkraft oder eine Prozesslast können Bewegung unterstützen, anstatt sie zu widerstehen.. Beziehen Sie alle Halte- oder Prozessdrehmomente während der Laufzeit ein.

Der Leistungsfluss folgt dem Drehmoment mal der Winkelgeschwindigkeit. Wenn das Motordrehmoment seiner Drehzahl entgegenwirkt, Der Motor befindet sich in einem erzeugenden Zustand.; Überprüfen Sie die Energie, die nach Verlusten den Antrieb erreicht, sowie die Kapazität des Antriebs- oder Bremswiderstands. Das bedeutet jedoch nicht, dass das System Energie an die Versorgung zurückgeben kann.

Der Wirkungsgrad muss der Richtung des Stromflusses folgen. Sei T_out = J_load × α_output T_resist das Drehmoment, das das Getriebe an die nachgeschaltete Last liefert, mit T_resist positiv, wenn es positive Bewegung widersteht. In einem einfachen Modell, das die Getriebeträgheit vernachlässigt, Das Motordrehmoment ist:

Vorwärtsstrom: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Ich × the_forward)

Rückwärtsgetriebe des Stromflusses: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Verwenden Sie den ersten Zweig, wenn ω T_out ×_output positiv ist, und die zweite, wenn sie negativ ist, mit bestätigten Effizienzen für diese Richtungen und Betriebspunkte. Teilen Sie nicht durch den Vorwärtswirkungsgrad für jedes Verzögerungssegment. Getriebe- und Kupplungsinertie, Motorverluste und jede separat modellierte Reibung müssen weiterhin ohne doppelte Zählverluste berücksichtigt werden.. Ruhe, Verwenden Sie das tatsächliche Halte-Last-Modell.

Überprüfen Sie das Spitzendrehmoment, Wiederholungsrate, und RMS Thermal Rating separat

Ein Profil, das allein mit dem Spitzendrehmoment arbeitet, wird nur halb überprüft. Drei Bewertungen sind unabhängig.

Das maximale Motordrehmoment ist das größte absolute Motordrehmoment im Zyklus. Überprüfe es bei der tatsächlichen Geschwindigkeit, für die zulässige Dauer und Wiederholungsrate, sowohl gegen die Motorfähigkeit als auch gegen die Stromgrenze des Laufwerks. Ein gelegentlich erlaubter Gipfel darf möglicherweise nicht mehrmals pro Sekunde stattfinden.

RMS (Wurzel-Mittelquadrat) Motordrehmoment ist eine nützliche Motorheizungsprüfung, wenn das Drehmoment proportional zum Strom ist. Es erfasst nicht jeden Verlust oder jede Kühlbedingung. Überprüfen Sie die kontinuierliche Leistungsfähigkeit des Motors und das Dienstmodell des Herstellers, einschließlich Geschwindigkeit, Umgebungstemperatur und Kühlung bei niedriger Geschwindigkeit oder Stillstand. Ein Motor kann die Spitzenkontrolle bestehen und trotzdem über wiederholte Zyklen überhitzen.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Verwenden Sie motorbezogene Drehmomente für diese Motor-RMS-Berechnung, einschließlich jeder Phase des Zyklus. Überprüfe das tatsächlich übertragene Drehmoment des Getriebes, zulässige Spitzendauer, Lastspektrum und thermische Leistung getrennt. Das RMS-Ergebnis eines Motors ist keine Getriebeermüdung oder Lebensdauer.

Ausgearbeitetes Beispiel (Illustration)

Dies ist eine hypothetische horizontale, Balanced Index, keine Maschinen- oder Produktbewertung. Die Bewegungsdaten, Trägheit, Übersetzungsverhältnis und Lastdrehmoment sind gewählte Annahmen. Das Beispiel verwendet ein ideales verlustfreies Getriebe (h = 1), Verzichtet auf Getriebe- und Kupplungsinertie, und nimmt während des Verweilens kein Halten oder Prozessdrehmoment an.. Die tatsächliche Auswahl muss diese Prüfungen wiederherstellen.

Gegeben: Indexwinkel 180° = π Rad, Gesamtzyklus 1.0 s, dwell 0,4 s, Die Zugzeit beträgt also 0,6 Sekunden. Teile die Bewegung in 0,2 s Beschleunigung auf, 0.2 S Kreuzfahrt, 0.2 s verlangsamen.

1. Flächenüberprüfung: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 v. Setzt man 0,4 v = π, erhält man v ≈ 7.854 rad/s. Die durchschnittliche Ausgangsgeschwindigkeit über den gesamten Zyklus beträgt π/1.0 ≈ 3,142 Rad/s, oder 30 U/min, während die Reisegeschwindigkeit 75 U/min beträgt. Die Beschleunigung beträgt α_output = v/0,2 ≈ 39,270 rad/s²; Verzögerung hat denselben Betrag und das entgegengesetzte Vorzeichen.
2. Trägheit, Motorseite: nehmen Sie J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0,5 kg·m² und i = 20. Spiegellastträgheit = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ kg·m², so J_eq = 1.30 × 10⁻³ kg·m². Die Motorbeschleunigung beträgt 20 × α_output ≈ 785,398 Rad/s² und die Motorgeschwindigkeit 1500 U/min. Das Trägheitsmoment am Motor beträgt J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. Kreuzüberprüfung, Ausgangsäquivalente Seite: J_eq,Out = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 kg·m². Das äquivalente Trägheitsmoment beträgt 0,52 × α_output ≈ 20,420 N·m. Teile durch i = 20, um 1 wiederherzustellen.021 N·m am Motor. Dazu gehört auch die Motorrotorträgheit; es handelt sich um eine Äquivalenzprüfung, nicht die Getriebe-Ausgangswellenlast.
4. Fügen Sie während der Bewegung eine konstante Widerstandslast von 5 N·m am Ausgang hinzu, äquivalent zu 5/20 = 0,250 N·m am Motor für η = 1. Die Drehmomente der Motorstufe betragen bei der Beschleunigung etwa 1,271 N·m, 00,250 N·m während der Fahrt, −0,771 N·m bei Verzögerung, und null während der angenommenen unbeladenen Laufzeit. Während der Verzögerung dreht sich der Motor weiterhin positiv, Das negative Drehmoment zeigt also einen erzeugenden Betrieb an.
5. Berechnen Sie Motor-RMS über das vollständige 1.0 S-Zyklus, Verwendung der 0,2-S-Beschleunigung, 0.2 S Kreuzfahrt, 00,2 s Verzögerung und 0,4 s Verweilzeit. Behalten Sie ungerundete Werte in der Berechnung:

T_motor,RMS ≈ √[(1.271018² × 0.2 0.250² × 0.2 (−0,771018)² × 0.2 0² × 0.4) / 1.0] ≈ 0,674 N·m.

Der Motor benötigt daher eine Spitzenkontrolle bei etwa 1,271 N·m für 0,2 s, Einmal pro Sekunde wiederholt, und eine separate thermische Prüfung mit etwa 0,674 N·m RMS, mit seiner Geschwindigkeit und den Kühlbedingungen. Diese berechneten Anforderungen belegen nicht, dass ein bestimmter Motor oder Antrieb geeignet ist.

Für die Getriebe-Ausgangswelle, Nutze nur die nachgelagerte Nachfrage: T_out = 0,5 × a_output 5. Das ergibt etwa 24,635 N·m Beschleunigung, 5 N·m im Reiseflug und −14,635 N·m bei Verzögerung. Vergleichen Sie die übertragenen Drehmomente und deren Dauern mit den Getriebedaten. Vergleichen Sie die Motorspitze von 1,271 N·m oder das Ausgangsäquivalent von 25,420 N·m nicht direkt mit der Getriebeleistung.

Bewegungsprofil und Größenrekord

Häufig gestellte Fragen

Kann ich das Laufwerk anhand der durchschnittlichen Ausgangsgeschwindigkeit dimensionieren?? Nein. Die Durchschnittsgeschwindigkeit verteilt die Bewegung über den gesamten Zyklus, aber eine Indexiermaschine bewegt sich in einem Bruchteil des Zyklus, Der Durchschnitt verdeckt also die Spitzengeschwindigkeit und die durch die Bewegung erforderliche Beschleunigung. Größe aus dem Bewegungsprofil, dann prüfe Peak- und RMS-Drehmoment getrennt.

Soll ich die Lastträgheit am Motor oder am Ausgang hinzufügen?? Entweder, für eine konsistente Äquivalent-Trägheitsberechnung. Reflektiert an den Motor, Die Lastträgheit beträgt J_load/I²; Reflektiert an die Ausgabe, Die Motorträgheit ist J_motor × i². Verwenden Sie α_motor = i × α_output und beziehen Sie das resultierende Drehmoment vor dem Vergleich auf dieselbe Welle. Eine Ausgangs-äquivalente Gesamtsumme, die den Motorrotor einschließt, ist nicht die tatsächliche Getriebe-Ausgangswellenlast.

Technische Referenzen

Oriental Motors Auswahl-Berechnungsreferenz, Seiten H-4 bis H-7, Deckt Trägheit ab, Beschleunigungsmoment, Wirksames Drehmoment und Motorauswahlprüfungen. SEW-EURODRIVES Fahrplanungsbeispiele, Seite 53 (Abschnitt 3.6.1, "Motordrehmomente"), die unterschiedliche Behandlung der Getriebeeffizienz im Motor- und Generatorbetrieb zu veranschaulichen. Die obigen Berechnungen sind ein unabhängig ausgearbeitetes ideales Beispiel; keine der Quellen gibt eine Mingye-Produktbewertung fest.

Nächster Schritt

Wenn Sie ein Laufwerk für eine Indexierungsverpackungsmaschine dimensionieren und das Bewegungsprofil in echte Drehmomentzahlen umwandeln möchten, Senden Sie uns den Indexwinkel, Der Zyklus und die Verweilzeiten, Die Last- und Vorrichtungsinertie, und das vorgeschlagene Verhältnis. Beziehen Sie die Stufenlasten mit, Motor- und Getriebedaten, Halteanforderungen und geplantes Steuerungssystem so der Motor, Antrieb und Getriebe können korrekt überprüft werden. Entdecken Sie unser Lösungen für Verpackungsmaschinen, oder Kontaktieren Sie uns Um eine Konfigurationsüberprüfung zu beginnen.